Разложение натурального логарифма в ряд маклорена

Программа вычисления логарифма на Си

Задание: Вычислить значение натурального логарифма ln 1-x с помощью разложения в ряд Тейлора. При этом задана некоторая точность эпсилон: когда очередное слагаемое из ряда Тейлора становится меньше эпсилон вычисления прекращаются и выводится результат. Ряд Тейлора натурального логарифма ln 1-x имеет вид:. Вместо метода Power можно использовать Math.

Разложение в ряд Тейлора

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше. Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике. Отметим, без доказательства, что при разложение 1 также справедливо. Выведем формулу для вычисления натуральных логарифмов любых целых чисел. Так как при почленном вычитании» двух сходящихся рядов получается ряд сходящийся см. Для этого оценим погрешность Так как числа больше то, заменяя их на мы Увеличим каждую дробь.

Натуральный логарифм ln(1-x)
Разложение элементарных функций в степенной ряд
Решение пределов, используя ряд Тейлора
Натуральный логарифм
Формула Маклорена.
Разложение логарифма в ряд Маклорена.

При вычислениях допустимо использовать только арифметические операции. Находим следующий член ряда Тейлора и прибавляем к функции и так пока не дойдем до члена, который будет меньше, либо равен точности. Код программы. Вычислите с точностью значение функции. Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой Тейлора с опорной точкой ряд Маклорена. Затем необходимо накапливать сумму текущих членов ряда для синуса и косинуса соответственно до тех пор, пока слагаемое не будет меньше заданной точности.

Ряд (математич.)
ряд Тейлора | C++ для приматов
Приближенные вычисления с помощью рядов
§ Разложение функции ln(1+x) в степенной ряд. Вычисление логарифмов
§ Разложение в ряд Маклорена логарифмической функции
Ряд Маклорена | C++ для приматов

Высшая математика — просто и доступно! Математические формулы, таблицы и другие материалы. Книги по математике. Высшая математика для чайников, или с чего начать?

Похожие статьи